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title: "鸡兔同笼问题示例与解答"
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date: "2024-01-07"
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math: true
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当涉及到鸡兔同笼问题时，通常是考察代数方程的解法。这个问题的典型形式是给定鸡和兔的总数量和腿的总数，然后求解鸡和兔各自的数量。
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### 鸡兔同笼问题示例与解答
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**问题：** 一个农场有鸡和兔子，总共有 35 只头，94 条腿。求鸡和兔各自的数量。
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**解答：**
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假设鸡的数量为 x，兔子的数量为 y。根据题意，我们可以得到以下两个方程：
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1. 头的总数方程：$x + y = 35$
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2. 腿的总数方程：$2x + 4y = 94$
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我们可以使用代数方法来解这个方程组。首先，我们可以从第一个方程中解出 x：
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$$x = 35 - y$$
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然后将 x 的值代入第二个方程中：
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$$2(35 - y) + 4y = 94$$
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解这个方程，得到 y 的值。最后，将 y 的值代入第一个方程，得到 x 的值。
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**具体步骤：**
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1. 将 x 的表达式代入第二个方程：
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$$2(35 - y) + 4y = 94$$
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2. 解这个方程，得到 y 的值。
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3. 将 y 的值代入第一个方程：
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$$x + y = 35$$
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4. 解得$x$的值。
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**结果：**
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得到鸡的数量$x = 23$只，兔子的数量$y = 12$只。
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因此，农场中有23只鸡和12只兔子，总共有35个头和94条腿。
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这就是鸡兔同笼问题的解答示例。
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